题目内容
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如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强兹场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈I和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（I为细导线）．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入兹场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈I、Ⅱ落地时的速度大小分别为v1、v2，所用的总时间分别为t1、t2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，不计空气阻力，则（ ）| A． | v1＜v2，t1＜t2 | B． | v1=v2，t1=t2 | C． | Q1＞Q2 | D． | Q1＜Q2 |
分析 两矩形线圈进入磁场之前，均做自由落体运动，因下落高度一致，所以两线圈会以同样的速度进入．磁场，由法拉第电磁感应定律可求出进入磁场边界时的感应电动势，从而表示出受到磁场的安培力．由电阻定律表示出两线圈的电阻，结合牛顿运动定律表示出加速度，可分析出加速度与线圈的粗细无关，从而判断出两线圈运动一直同步，得出落地速度相同的结论．因最终落地速度大小相同，由能量的转化与守恒可知，损失的机械能（转化为了内能）与线圈的质量有关，从而判断出产生的热量大小．
解答 解：A、由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力为：
F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
由电阻定律有：R=ρ$\frac{4L}{S}$，（ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为单匝导线横截面积），
所以下边刚进入磁场时所受的安培力为：F=$\frac{{B}^{2}LvS}{4ρ}$，
此时加速度为：a=$\frac{mg-F}{m}$，
将线圈的质量：m=ρ0S•4L（ρ0为材料的密度），
加速度为：a=g-$\frac{{B}^{2}v}{16ρ{ρ}_{0}}$，加速度a是定值，
线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v1=v2，运动时间相等t1=t2，故A错误，B正确；
C、由能量守恒定律得：mg（h+H）=Q+$\frac{1}{2}$mv2，（H是磁场区域的高度）
Ⅰ为细导线m小，产生的热量小，所以Q1＜Q2，故C错误，D正确；
故选：BD．
点评 此题的分析首先要进行分段，即为进入磁场之前和进入磁场之后，在进入磁场之前，两线圈均做自由落体运动．当线圈的一边进入磁场后，开始受到安培力的作用，此时在竖直方向上还受到重力作用；当线圈的上下两边都进入磁场，通过线圈的磁通量不再发生变化，就不会再有安培力，线圈就会只在重力作用下运动直至落地．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量m=0.1kg，查出当地重力加速度的值为9.80m/s2
如图，bc间电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与竖直框架保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经一段时间后闭合S，则（ ）| A． | S闭合后一段时间内ef可能做加速运动 | |
| B． | S闭合后ef可能立即做匀速运动 | |
| C． | ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同 | |
| D． | ef的机械能与回路内产生的电能之和一定不变 |
如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计．整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数．金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：
如图所示，长L1、宽L2的矩形线圈总电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，则拉力F的大小$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$； 拉力的功率P$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{v}^{2}}{R}$；拉力做的功W$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$；．线圈中产生的电热Q$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$．
如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy的第一象限有一磁场，方向垂直水平面向下，磁场沿y轴方向分布均匀，沿*轴方向磁感应强度S随坐标x增大而减小，满足B=$\frac{1}{x}$（T）．一“∠”型光滑金属导轨固定在水平面内，MON顶角为45°，-条边与x轴重合．一根质量为2kg的导体棒放在导轨上，导体棒与导轨接触电阻恒为 0.5Ω，导体棒及导轨其它部分电阻不计，导体棒最初处于原点0位置，某时刻给导体棒施加一个水平向右的外力作用，导体棒从静止沿x轴正方向运动，运动过程中回路中产生的感应电动势E与时间t的关系为E=3t（V）．求：
如图所示，两平行金属导轨电阻不计，相距L=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，导轨的下端连接一个电阻R．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒垂直放在两导轨上且保持良好接触，金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑的速度达到稳定时，其速度的大小为10m/s．g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
