Question

15．如图所示，长L₁、宽L₂的矩形线圈总电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直．将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，则拉力F的大小$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$； 拉力的功率P$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{v}^{2}}{R}$；拉力做的功W$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$；．线圈中产生的电热Q$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$．

Answer 1

分析 （1）由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出拉力大小；
（2）应用功率公式P=Fv求出拉力的功率；
（3）应用功的计算公式求出拉力的功；
（4）应用欧姆定律求出感应电流，然后应用焦耳定律求出线圈产生的热量．

解答 解：（1）感应电动势：E=BL₂v，
感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}_{2}v}{R}$，
线圈受到的安培力：F_安培=BIL₂=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$，
线圈匀速运动，由平衡条件得：F=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$；
（2）拉力的功率：P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{v}^{2}}{R}$；
（3）拉力做的功：W=FL₁=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$；
（4）线圈产生的热量：Q=I²Rt=$（\frac{B{L}_{2}v}{R}）^{2}$×R×$\frac{{L}_{1}}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$；
故答案为：$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$；$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{v}^{2}}{R}$；$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$；$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$．

点评 本题是电磁感应与电学、力学相结合的综合题，知道线圈做匀速直线运动处于平衡状态是解题的前提，应用安培力公式、平衡条件、功率公式与功的计算公式即可解题；掌握基础知识是解题的关键，平时要注意基础知识的学习与掌握．