Question

如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切．质量为m的小球沿轨道滑至底端（也就是半圆柱体的顶端）B点时的速度大小为

gR

，方向沿水平方向．小球在水平面上的落点为C（图中未标出），则（　　）

• A．小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点
• B．小球将做平抛运动到达C点
• C．OC之间的距离为

  2

  R
• D．OC之间的距离为R

Answer 1

分析：通过小球在最高点B的受力和速度情况判断小球的运动，根据平抛运动的规律求出OC间的距离．

解答：解：A在最高点B，根据牛顿第二定律有：mg-N=m

v2

R

，解得N=0．知小球在最高点B仅受重力，有水平初速度，做平抛运动．故A错误，B正确．
C、根据R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，则水平位移x=vt=

gR

2R g

=

2

R．故C正确，D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．