题目内容
如图所示，质量为m带电量为-q 的微粒（重力不计），在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求：①A、B两点间电压？
②电场强度大小和方向？
【答案】分析：（1）微粒重力不计，只受电场力作用，根据动能定理求解A、B两点间电压．
（2）将微粒的运动分解为水平方向和竖直方向，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，分别列出两个方向的分位移，求出运动时间，再AB两点沿电场方向的距离，求解电场强度的大小和方向．
解答：解：（1）根据动能定理得
qUAB=
-
得，UAB=
（2）微粒在B水平方向的分速度大小为vx=
设A、B间水平距离为x，竖直距离为y．
水平方向微粒做匀加速直线运动，则有：
x=
竖直方向微粒做匀速直线运动，则有
y=vt
又d2=x2+y2
联立上述三式得，t=
x=
=
则电场强度E=
=
，方向水平向左．
答：
①A、B两点间电压是
．
②电场强度大小是
，方向水平向左．
点评：本题是类平抛运动，采用运动的合成与分解法，要抓住两个分运动的等时性．中等难度．
（2）将微粒的运动分解为水平方向和竖直方向，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，分别列出两个方向的分位移，求出运动时间，再AB两点沿电场方向的距离，求解电场强度的大小和方向．
解答：解：（1）根据动能定理得
qUAB=
-得，UAB=
（2）微粒在B水平方向的分速度大小为vx=
设A、B间水平距离为x，竖直距离为y．
水平方向微粒做匀加速直线运动，则有：
x=
竖直方向微粒做匀速直线运动，则有
y=vt
又d2=x2+y2
联立上述三式得，t=
x=
=则电场强度E=
=，方向水平向左．答：
①A、B两点间电压是
．②电场强度大小是
，方向水平向左．点评：本题是类平抛运动，采用运动的合成与分解法，要抓住两个分运动的等时性．中等难度．
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