Question

10．如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为$\frac{3M}{4}$，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为α=30°的斜面上，B悬于斜面之外，处于静止状态，现使斜面倾角α逐渐增大，整个系统始终保持静止，则在增大倾角的过程中（　　）

• A． 绳子拉力保持不变
• B． A对斜面的压力增大
• C． A所受的摩擦力先减小后增大
• D． A所受的摩擦力先增大后减小

Answer 1

分析 先分析物体B，受重力和拉力，根据平衡条件分析细线的拉力；再隔离物体A分析，受重力、拉力支持力和静摩擦力（可能为零），结合共点力平衡条件分析静摩擦力的变化情况和支持力的变化情况，最后根据牛顿第三定律得到压力的变化情况．

解答 解：A、对物体B分析，受重力和拉力，二力平衡，故T=0.75Mg，保持不变，故A正确；
BCD、隔离物体A，受重力、拉力支持力和静摩擦力（可能为零），根据平衡条件，有：
垂直斜面方向：Mgcosα=N，结合牛顿第三定律，压力为Mgcosα，变小，故B错误；
平行斜面方向，重力的下滑分力为Mgsinα，拉力T=0.75Mg，
开始时α=30°，故Mgsin30°=0.5Mg＜0.75Mg，故静摩擦力平行斜面向下；
α变大，则下滑分力Mgsinα变大，达到0.75Mg前，静摩擦力一直平行斜面向下，大小变小；
下滑分力等于0.75Mg时，静摩擦力减小到零；
下滑分力大于0.75Mg后，静摩擦力变为平行斜面向上且增加；
故A所受的摩擦力先减小后增大，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题是动态平衡问题，要根据重力的下滑分力与拉力的大小分析相对趋势方向，根据相对趋势方向分析静摩擦力方向，由平衡条件分析静摩擦力大小变化情况．