Question

15．在平直公路上匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，在地面上滑行直至停止，现测得其刹车时轮船在地面的划痕长度为25m，已知轮船与地面的动摩擦因数μ=0.8；（g=10m/s²）．求：
（1）刹车时汽车加速度的大小；
（2）开始刹车前的速度大小．

Answer 1

分析 （1）刹车时，汽车受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解加速度的大小；
（2）根据速度位移公式列式求解初速度．

解答 解：（1）刹车时，根据牛顿第二定律，有：
F_合=-μmg=ma
解得：a=-μg=-0.8×10m/s²=-8m/s²
即加速度大小为8m/s²；
（2）根据速度位移公式，有：
${v^2}-v_0^2=2ax$
解得：${v_0}=\sqrt{{v^2}-2ax}=\sqrt{0-2×（-8）×25}=20m/s$
答：（1）刹车时汽车加速度的大小为8m/s²；
（2）开始刹车前的速度大小为20m/s．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解，基础题目．