Question

17．如图所示，河的宽度为d，水流的速度为v₂，小船以大小为v₁、方向与上游河岸成θ的速度从A处过河，经过t时间，正好到达正对岸的B处．（　　）

• A． v₁一定小于v₂
• B． 时间$t=\frac{d}{{{v_1}sinθ}}$
• C． 若要小船渡河时间最短，v₁的方向要垂直指向对岸
• D． 若v₁增大，要小船仍然正好到达正对岸B处，在水流速度保持不变的情况下，还必须适当减小θ角

Answer 1

分析 由题意可知，根据船实际的位移判断出两个分速度的关系，由匀速直线运动的特点求出运动的时间．

解答 解：A、船能垂直达到对岸，说明船沿河岸方向的分速度与水流的速度相等，所以船的速度大于水的速度．故A错误；
B、船到达B的时间：$t=\frac{d}{{{v_1}sinθ}}$，故B正确；
C、若要小船渡河时间最短，则需要船头的方向垂直于河岸的方向，即v₁的方向要垂直指向对岸，故C正确；
D、若在增大υ₁的同时，也必须适当增大θ角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故D错误．
故选：BC

点评 考查运动的合成与分解，掌握平行四边形定则的应用，注意要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，必须满足船在水流方向的分速度不变，且垂直河岸的分速度要增大．