Question

10．一物体运动的速度随时间变化的图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 0-6s内．物体离出发点最远为30m
• B． 0-2s内的加速度小于5-6s内的加速度
• C． 0-6s内，物体的平均速度为7.5m/s
• D． 5-6s内，物体所受的合外力做负功

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速率等于路程除以时间．结合这些知识进行分析解答．

解答 解：A、0～5s，物体沿正向运动，5～6s沿负向运动，故5s末离出发点最远，故A错误；
B、在v-t图象中斜率代表加速度，则0-2s内的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，5-6s内的加速度为$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{10}{1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，故0-2s内的加速度小于5-6s内的加速度，故B正确
在0～6s内，物体经过的位移为x=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s-$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=30m，平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{30}{6}m/s=5m/s$，故C错误．
D、在5～6s内，物体的速度为负值，加速度也为负值，做匀加速直线运动，合外力做正功，故D错误；
故选：B

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别，属于基础题．