题目内容

5.如图所示为地铁站用于安全检查的装置,主要由安检传送带和x光透视系统两部分组成.在正常运行时,水平传送带的速度v是恒定的,请用物理知识判断下列说法正确的是(  )
A.乘客把物品轻放到传送带上,物品立刻随着传送带匀速运动
B.乘客把物品轻放到传送带上,物品可能先向传送方向的相反方向运动
C.乘客把物品轻放到传送带上,物品会先做一段加速运动,这段时间的长短不只取决于传送带运行的速度v
D.乘客把物品轻放到传送带上,物品会相对于传送带滑行一段距离,对于确定的传送带和确定的物品来说,若传送速度v提高为原来的2倍,这段距离也变为原来的2倍

分析 物品放传送带上时在摩擦力作用下做匀加速运动,当速度达到传送带速度时,将做匀速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析.

解答 解:物品轻放在传送带上,开始是静止的,物品受滑动摩擦力而向前运动,此时物品的加速度为a,由牛顿第二定律得:
f=μmg=ma,
物品的加速度大小为:a=μg  
当物品速度和传送带速度相等后,做匀速运动
加速的时间$t=\frac{v}{a}=\frac{v}{μg}$,所以加速运动的时间的长短不只取决于传送带运行的速度v和传送带的粗糙程度,故AB错误,C正确;
D、物品加速位移${x}_{1}^{\;}=\frac{v}{2}t$
传送带匀速的位移${x}_{2}^{\;}=vt$
物品相对传送带滑行的距离$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}v\frac{v}{μg}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}$,传送带速度提高为原来2倍,这段距离变为原来的4倍故D错误;
故选:C

点评 本题是物体在传送带上运动问题,物体在传送带的滑动摩擦力作用下做匀加速运动,速度达到传送带速度时,物体将和传送带一起匀速运动,抓住时间和位移之间的关系列式即可求解.

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