Question

7．如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为R的圆形区域内，并以变化率$\frac{△B}{△t}$均匀变化．长度为L的圆弧金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合．下面给出了此圆弧金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理的．
你可能不会求解此圆弧金属棒中产生的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，此圆弧金属棒中产生的感应电动势的合理表达式应为（　　）

• A． E=$\frac{△B}{△t}\frac{LR}{2}$
• B． E=$\frac{△B}{△t}$LR
• C． E=$\frac{△B}{△t}$L
• D． E=0

Answer 1

分析 可以把ab看作是半径为R的圆形导线环的一部分，由于圆形导线环的各部分是串联关系，所以圆弧形金属棒ab分得的电动势大小与ab的长度成正比．

解答 解：可以把ab看作是圆形导线环的一部分，整个圆环上产生的电动势大小为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B•π{R}^{2}}{△t}$，
ab上分得的电动势大小与ab的长度成正比，所以此圆弧形金属棒产生的感应电动势：E′=$\frac{LR}{2}$$\frac{△B}{△t}$．
故选：A．

点评 题目只是用所学的物理知识来分析，这就需要学生灵活的应用物理知识来分析，而不只是套公式能解决问题，考查学生知识运用的灵活性