Question

11．某人从20m高的平台上抛出一个质量为1.0kg的物体，物体落地的动能是抛出时动能的5倍，不计空气阻力（g=10m/s²）．求：
（1）小球抛出时的速度是多少？
（2）人对小球做的功是多少？
（3）若抛出物体的速度不变，但要考虑空气阻力，使得物体落地的速度为20m/s，则物体克服空气阻力做多少功？

Answer 1

分析 （1）小球抛出后做平抛运动，物体落地时的动能等于初动能加重力势能，即可求出初速度．
（2）人对小球的做功等于小球的初动能
（3）根据动能定理即可求解

解答 解：（1）由题意知，重力做功等于动能的4倍，
mgh=4×$\frac{1}{2}mv$²
解得：v=10m/s
（2）人对小球的做功等于小球的初动能为：
w=E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=50J
（3）根据动能定理得：
$\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh-{W}_{f}$
解得：W_f=50J
答：（1）小球抛出时的速度是10m/s
（2）人对小球做的功是50J
（3）物体克服空气阻力做功50J

点评 此题考查的是机械能守恒定律以及动能定理的应用，得出重力做功等于动能的4倍是解题的关键．