Question

6．2015年5月，北京大屯路隧道飙车案被告因危险驾驶罪被判拘役．假设其驾驶的汽车质量为1.5×10³kg，以50m/s的速皮沿直线超速行驶，在发现前方有危险时，以10m/s²的加速度刹车直至停止．求汽车在刹车过程中：
（1）所受的合力大小F；
（2）刹车后2s末的速度大小v；
（3）滑行的距离x．

Answer 1

分析 （1）对汽车分析，根据牛顿第二定律可求得合力大小；
（2）根据速度公式明确汽车静止需要的时间，再根据公式计算2s末的速度；
（3）汽车的末速度为零，根据速度和位移公式可求得滑行的距离．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律可知，合外力F=ma=1.5×10³×10=1.5×10⁴N；
（2）根据v=at可知，汽车静止需要的时间t=$\frac{50}{10}$s=5s； 故2s末的速度v=50-10×2=30m/s；
（3）根据速度和位移关系可知，x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$=45m；
答：（1）所受的合力大小F为1.5×10⁴N；
（2）刹车后2s末的速度大小v为30m/s；
（3）滑行的距离x为45m．

点评 本题考查牛顿第二定律以及运动学公式的应用，要注意明确汽车刹车类问题要先进行判断，明确汽车静止所需要的时间，再正确选择公式求解．