题目内容
19．做简谐运动的弹簧振子，质量为m，最大速率为v，从某时刻算起，在半个周期内（ ）| A． | 弹力做的功一定为零 | |
| B． | 弹力做的功可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之间的某一值 | |
| C． | 弹簧振子的动能变化大小可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之间的某一值 | |
| D． | 弹簧振子的势能变化大小为零 |
分析 对于简谐运动，经过半个周期后位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同样的规律．
解答 解：经过半个周期后，位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反；速度也有同样的规律，故动能不变，根据动能定理，弹力做的功为零．故A正确，B错误，C错误．
D、经过半个周期后，位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反，所以弹簧的弹性势能的变化为0，故D正确；
故选：AD
点评 简谐运动的振子半个周期内，位移与之前的位移关系是大小相等、方向相反，路程为振幅的两倍，弹力做功一定为零，结合对称性进行分析是关键．
练习册系列答案
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11．
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一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动．一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（ ）| A． | 如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 | |
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