Question

14．质量为2×10³kg，额定功率为80kW的汽车，在某平直的道路上行驶的最大速度为20m/s，假设运动过程中阻力不变．现在汽车从静止开始以额定功率做加速直线运动，经12s汽车达到最大速度．求：
（1）汽车所受的阻力；
（2）0～12s内汽车运动的位移．

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出汽车的阻力．
（2）抓住功率不变，结合动能定理求出0～12s内汽车运动的位移．

解答 解：（1）当汽车所受的牵引力与阻力相等时，速度最大，
根据P=Fv=fv_m知，阻力f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}N=4000N$．
（2）根据动能定理得，$Pt-fx=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入数据解得x=140m．
答：（1）汽车所受的阻力为4000N；
（2）0～12s内汽车运动的位移为140m．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道加速度为零时，速度最大，对于第二问，汽车做变加速直线运动，不能通过动力学知识求解位移，只能通过动能定理，抓住功率不变进行求解．