题目内容

【题目】如图所示,轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上,另一端点在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)以初速度从斜面的顶端P点沿斜面向下运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回。物块A离开弹簧后,恰好回到P点。已知OP的距离为,物块A与斜面间的动摩擦因数为,斜面倾角为,重力加速度为g求:

(1)O点和O′点间的距离

(2)弹簧在最低点O′处的弹性势能 ;

(3)在轻弹簧旁边并排放置另一根与之完全相同的弹簧,一端与挡板固定。若将另一个与A材料相同的物块B(可视为质点)与两根弹簧右端拴接,设B的质量为,将A与B并排在一起,使两根弹簧仍压缩到O′点位置,然后从静止释放,若A离开B后A最终未冲出斜面,求需满足的条件?

【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】

试题(1)从P点又回到P点

得:

(2)从O/点到P点

(3)分离时:aA=aB,NAB=0,

A:

B:

得:T=0,即弹簧处于原长处,A、B两物体分离。

① A、B恰好分离,分离时A、B速度为零

从O/点到O点:

得:

② 若A恰好回到P点

分离后,A继续上升到P点

得:

综上所述:

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