题目内容
【题目】如图所示，水平光滑导轨足够长，导轨间距为
，导轨间分布有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为
，导轨左端接有阻值为
的电阻，电阻两端接一理想电压表。一金属棒垂直放在导轨上，其在轨间部分的电阻也为。现用一物块通过跨过定滑轮的轻绳从静止开始水平牵引金属棒，开始时，物块距地面的高度为
，物块落地前的一小段时间内电压表的示数稳定为
。已知物块与金属棒的质量相等，不计导轨电阻和滑轮质量与摩擦，导轨始终与金属棒垂直且紧密接触。求：
（1）金属棒的最大速度
；
（2）物块的质量
；
（3）棒从静止开始到物块刚要落地的过程中，电阻上产生的热量
。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
(1)设金属棒的最大速度
，根据法拉第电磁感应定律可得：
根据欧姆定律可得：
联立解得金属棒的最大速度：
(2)根据欧姆定律可得：
对棒分析，根据平衡条件可得：
安
而：
安
联立解得物块的质量：
(3)棒从静止开始到物块刚要落地的过程中，由能量守恒可得：
总
电阻
上产生的热量：
总
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