题目内容
16．
民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和悬梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口，发生意外的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，气舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=6.0m，气囊构成的斜面长AC=10.0m，斜面与水平面CD间有一段小圆弧平滑连接，一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因素均为μ=0.5．不计空气阻力，g=10m/s2．（1）人从斜面上滑下时的摩擦力大小；
（2）人从斜面上滑到斜面底端C时经历的时间；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．
分析 （1、2）人从斜坡上滑下时受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，作出力图，根据滑动摩擦力公式求解摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度．根据位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得滑到斜坡底端C处所需时间；
（3）人在地面上滑行时水平方向受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律求出加速度，再由速度与位移的关系式求出在地面上滑行的距离．
解答 解：（1）根据几何关系得：sinθ=$\frac{h}{L}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，
则有：θ=37°，
物体受力如右图所示，人从斜面上滑下时的摩擦力大小为：
f=μmgcosθ=0.5×60×10×0.8=240N
（2）由牛顿运动定律有：
mgsinθ-f=ma
代入数据解得：a=2m/s2
根据$L=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得滑到斜坡底端C处所需时间为：
$t=\sqrt{\frac{10×2}{2}}=\sqrt{10}s$
（3）人在C点的速度为：
${v}_{C}=at=2\sqrt{10}m/s$
人离开C点后，由牛顿运动定律：μmg=ma′
由02-vC2=2（-a′）s′
代入数据解得：s′=4.0m
答：（1）人从斜面上滑下时的摩擦力大小为240N；
（2）人从斜面上滑到斜面底端C时经历的时间为$\sqrt{10}s$；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行4m才能停下．
点评 本题是实际问题，关键要建立物理模型，对问题进行简化，分析人的受力情况和运动情况是基础，注意在斜面上和水平面上滑行的加速度不同．
练习册系列答案
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如图所示，质量为m的一匀质木杆，上端可绕固定水平轴O自由转动，下端搁在木板上，杆与水平方向成37°，木板置于光滑水平面上．开始木板静止，杆对板的压力为N，现用水平拉力使板向右匀速运动，此时杆对板的压力N′＜N（选填“＜”、“=”或“＞”），已知杆与板间的动摩擦因数μ=0.75，则水平拉力F=0.24mg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
7．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置和速度方向是（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2）（ ）
| A． | 在A点上方，向上 | B． | 在A点下方，向下 | C． | 在A点上方，向下 | D． | 在A点下方，向上 |
如图，光滑平行的竖直金属导轨MN、QP相距l，在M点和Q点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面水平向里、高为h的磁感强度为B的匀强磁场．一质量为m，电阻也为R的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场下边界相距h0．现用一竖直向上的大小为F=2mg恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，进入磁场后开始做减速运动，在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计，空气阻力不计，g为重力加速度）．求：
11．
如图所示，台秤上固定一粗糙平板，其左边连有一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，开始磁铁静止且弹簧处于压缩状态，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后（ ）
如图所示，台秤上固定一粗糙平板，其左边连有一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，开始磁铁静止且弹簧处于压缩状态，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后（ ）| A． | 弹簧长度一定变长 | B． | 弹簧长度一定变短 | ||
| C． | 台秤示数将增大 | D． | 台秤示数将变小 |
1．关于伽利略理想斜面实验，以下说法正确的是（ ）
| A． | 没有事实基础，只是科学抽象 | |
| B． | 完全是理想情况，没有事实基础 | |
| C． | 虽然是理想情况，但不缺少事实基础 | |
| D． | 以上说法都不正确 |
8．
甲、乙两车同时同地做直线运动，如图是甲、乙两车向同一方向运动的x-t间图象，由该图象可知（ ）
甲、乙两车同时同地做直线运动，如图是甲、乙两车向同一方向运动的x-t间图象，由该图象可知（ ）| A． | t2时刻甲车追上了乙车 | |
| B． | 0时刻两个物体相距最远 | |
| C． | 乙车始终行驶在甲车的前方 | |
| D． | 乙物体的速度始终大于甲物体的速度 |
5．振子以O为平衡位置，在AB间做简谐运动，间距为10cm，振子从O运动到P点历时0.2s，经点A再回到P点又历时0.4s，下列说法正确的是（ ）
| A． | 它的振幅为10cm | B． | 它的周期为1.6s | ||
| C． | 它的频率为0.5HZ | D． | 它由P点经点O运动到B点，历时0.6s |
14．一物体做自由落体运动，取g=10m/s2．该物体（ ）
| A． | 第2s末的速度为20 m/s | B． | 第2s末的速度为40 m/s | ||
| C． | 第2s内下落的距离为15 m | D． | 第2s内下落的距离为25 m |