Question

5．振子以O为平衡位置，在AB间做简谐运动，间距为10cm，振子从O运动到P点历时0.2s，经点A再回到P点又历时0.4s，下列说法正确的是（　　）

• A． 它的振幅为10cm
• B． 它的周期为1.6s
• C． 它的频率为0.5HZ
• D． 它由P点经点O运动到B点，历时0.6s

Answer 1

分析 由AB间距，计算出振幅；根据已知振子从O运动到P点历时0.2s，经点A再回到P点又历时0.4s计算出周期，再根据频率与周期的关系f=$\frac{1}{T}$求出频率，由P点经点O运动到B点分段计算再求和．

解答 解：A、振子以O为平衡位置，在AB间做简谐运动，间距为10cm，则振幅为$A=\frac{{x}_{AB}}{2}=5cm$，A错误；
B、振子从O运动到P点历时0.2s，经点A再回到P点又历时0.4s，由振子运动的对称性有$\frac{T}{4}=0.2s+\frac{0.4}{2}s=0.4s$，故周期T=1.6s，B正确；
C、周期T=1.6s，则频率$f=\frac{1}{T}=0.625Hz$，C错误；
D、它由P点经点O运动到B点过程中，从P运动到O点的时间等于振子从O运动到P点的时间，再从O运动运动的B点的时间为$\frac{T}{4}$，故它由P点经点O运动到B点，历时$0.2s+\frac{1.6}{4}s$=0.6s，D正确；
故选：BD．

点评 本题解题的关键是从已知振子从O运动到P点历时0.2s，经点A再回到P点又历时0.4s计算出周期，也可以在草稿纸上作出草图进行更直观的分析理解．