Question

2．如图所示元件为某种型号的半导体，这种半导体内导电的粒子为自由电子，每个载流子所带电量的绝对值为e，n为单位体积内载流子数．已知元件长为a、宽为b、厚为c，现将该半导体材料板放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向沿y轴正方向．当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过该材料板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生霍尔电势差U_H，下列说法正确的是（　　）

• A． 材料上表面的电势高于下表面的电势
• B． 在其他条件不变时通过材料的电流I越大霍尔电势差越大
• C． 在其他条件不变时材料的宽度b越大霍尔电势差越大
• D． 在其他条件不变时该磁场的磁感应强度B越大霍尔电势差越大

Answer 1

分析 根据左手定则判断带电粒子的电性，根据最终洛伦兹力和电场力平衡列式，结合电流I=nevS，推导出U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间的关系，再根据电流的微观表达式列式，最后联立求解即可．

解答 解：A、半导体内导电的粒子-“载流子”为自由电子，根据左手定则，则电子受到洛伦兹力方向向上，导致上表面的电势低于下表面的，故A错误，
BCD、根据电场力与洛伦兹力平衡，则有evB=e$\frac{U}{b}$，而电流的微观表达式为：I=nevS，且k=$\frac{1}{ne}$，因此霍尔电势差大小满足关系U_H=k$\frac{IB}{c}$，故BD正确，C错误；
故选：BD．

点评 本题关键是明确霍尔效应的原理，知道左手定则中四指指向电流方向，注意单位体积内的载流子数目表达式的各物理量的含义．