Question

2．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故--后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成追尾事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120km/h．设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为0.5m/s²，司机的反应时间为0.8s，（反应时间为从意识到应该停车至开始刹车的时间，此过程汽车匀速前进），请计算一下，汽车行驶时的安全距离．
（1）请分析一下，造成追尾事故的原因有哪些？
（2）请计算一下，汽车行驶时的安全距离．

Answer 1

分析 （1）造成“追尾”事故的原因有①车速过快  ②跟前车的车距过小  ③司机的反应较迟缓   ④车的制动性能较差．
（2）当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．

解答 解：（1）造成“追尾”事故的原因有
①车速过快  ②跟前车的车距过小  ③司机的反应较迟缓   ④车的制动性能较差
（2）当司机发现紧急情况后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和．
汽车原来的速度：ν₀=120 km/h=$\frac{100}{3}$m/s．在反应时间：t₁=0.8s内，汽车做匀速直线运动的位移为：
x₁=v₀t₁=$\frac{100}{3}$×0.8m=$\frac{80}{3}$ m
刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为：
${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-\frac{100}{3}}{-0.5}s=\frac{200}{3}s$
刹车后滑行位移为：
x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$\frac{10000}{9}m$
所以行驶时的安全距离应为：
x=x₁+x₂=$\frac{80}{3}m+\frac{10000}{9}m$≈1138m
答：（1）造成追尾事故的原因有①车速过快；②跟前车的车距过小；③司机的反应较迟缓；④车的制动性能较差．
（2）汽车行驶时的安全距离约为1138m．

点评 解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动情况，结合运动学中的速度公式和位移公式进行求解．