Question

16．近年来环境污染日趋严重，济宁地区经常出现雾霾天气，严重影响了道路交通安全，因雾霾天气能见度极低，一辆轿车正以36km/h的速度匀速行驶，其驾驶员只能看清前方55m处以内的物体，求：
（1）如果以大小为5m/s²的加速度刹车，刹车后3s内的位移大小；
（2）若驾驶员的反应时间为0.5s（从看到障碍物到开始减速的时间），为了避免撞上前方55m处的障碍物，驾驶员至少以多大的加速度刹车？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出汽车是减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
（2）在反应时间内汽车做匀速直线运动，根据位移的大小，结合速度位移公式求出刹车的最小加速度．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，
汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-5}s=2s$，
则刹车后3s内的位移等于2s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2m=10m$．
（2）汽车在反应时间内的位移x₁=v△t=10×0.5m=5m，
则刹车的最小距离为x₂=55-5m=50m，
根据速度位移公式得，刹车的最小加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{100}{2×50}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
答：（1）刹车后3s内的位移大小为10m；
（2）为了避免撞上前方55m处的障碍物，驾驶员至少以1m/s²的加速度刹车．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，对于第二问，知道汽车在反应时间内做匀速直线运动．