Question

14．如图所示，在验证动量守恒的实验中：
①关于小球的落点，下列说法正确的是BD．
A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的
B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集
C．测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P₁、P₂、…P_n，则落点的平均位置OP=$\frac{{O{P_1}+O{P_2}+…+O{P_n}}}{n}$
D．尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置
②实验中记录了碰撞前，后小球落点的平均位置P、M和N，如果碰撞是弹性碰撞，则三段距离OM、OP、ON的数值应该满足的关系是：OP=0N-OM．

Answer 1

分析 （1）分析实验的偶然因素，判断落点是否完全重合．用最小圆法确定落点的平均位置．若碰撞是弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒，结合平抛运动时间相等，可得到OP、ON、OM的关系．
（2）用安阻法研究电源的输出功率与外电阻的关系．根据数学知识读图．由最大功率和对应的电阻求出电动势．

解答 解：①A、B、由于各种偶然因素，小球的落点不可能完全重合，落点应当比较集中，故A错误，B正确．
     C、D、确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落 点的平均位置．由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难．故C错误，D正确．
故选：BD
   ②设入射小球质量为m₁，被碰小球质量为m₂．碰撞前入射球速度为v₀，碰撞后两球速度分别为v₁、v₂．
根据动量守恒得和机械守恒定律得：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{2}^{2}$
联立解得：
v₀+v₁=v₂
三球平抛运动时间相同，则得到：
OP+OM=ON，
故：OP=ON-OM
故答案为：（1）BD；（2）ON-OM

点评 本题考查动量守恒定律的实验验证；要注意通过认真审题明确实验原理，结合所学物理规律才能正确分析求解．