题目内容
某一个合作学习小组共同探究家中水龙头的滴水情况。当水龙头拧得较小时，可以控制水一滴一滴地滴落到地面上。小组发现：第一滴水碰地的同时，第二滴水刚好从水龙头处下落。为了测算水滴下落的平均速度，同学们找来了秒表和卷尺。首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时。当他们听到某一水滴滴在地上声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t。求：
（1）每一滴水滴落到地面所用的时间；
（2）利用测量数据写出水滴在空中运动的平均速度的表达式；若测得h=1m，当数到n =20时秒表的示数t=8.7s，则水滴下落的平均速度为多大？
（3）为了进一步探究水滴下落的平均速度和下落高度的关系，大家又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落在挡板上。改变挡板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头滴水的快慢，使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时，后一滴水刚好开始下落。计时方法仍和上面一样。从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)。请选取合适的坐标轴，标上数据和单位，在图8中作出相应的图象，并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系。
 |
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 高度 h( | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.8 |
| 平均速度 v(m/ | 0.97 | 1.19 | 1.38 | 1.54 | 1.68 | 1.95 |
m)
s)
解：（1）
（4分）
（2）
（4分）
≈2.18m/s （4分）
（3）
变形得： 
即
（4分）
作图（2分）（略）
．质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂．小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半．
；第二位同学认为F合<mg；第三位同学认为F合=mg。你认为谁的观点正确？请给出证明。
= 0.1。已知sin37° = 0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。
的斜面，物体
从斜面上
处由静止下滑，斜面的动摩擦因数
，
的最左端表面上后立即与
向左运动，接着
发生了第一次碰撞，碰后
．此后
，试求：
，则