题目内容
如图所示，空中固定一倾角为
的斜面，物体
从斜面上
处由静止下滑，斜面的动摩擦因数
，掉落到小车
的最左端表面上后立即与以相同的水平速度
向左运动，接着与挡板
发生了第一次碰撞，碰后相对于静止时的位置离最左端的距离等于车长的
．此后又与发生了多次碰撞，最后恰未从小车上滑落．若物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，水平地面光滑，
，试求：
⑴离开斜面时的速度
⑵确定与的质量关系
⑶若
，则从静止下落，到第一次与碰后相对于静止的过程中，合外力对所做的功．
【解析】⑴在斜面上运动的过程中，根据动能定理得
代入数据解得 
⑵设与相互作用摩擦力为
，第一次碰后与相对静止时速度为
，由动量守恒，得 
由能量守恒，得 
多次碰撞后，停在右端，由能量守恒，得
联系以上三式，解得：
⑶当时，
，掉落上与相碰的瞬间，系统在水平方向上动量守恒，得 
代入数据解得 
则从静止下落，到第一次与碰后相对于静止的过程中，根据动能定理得
合外力对所做的功 
阅读快车系列答案某一个合作学习小组共同探究家中水龙头的滴水情况。当水龙头拧得较小时，可以控制水一滴一滴地滴落到地面上。小组发现：第一滴水碰地的同时，第二滴水刚好从水龙头处下落。为了测算水滴下落的平均速度，同学们找来了秒表和卷尺。首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时。当他们听到某一水滴滴在地上声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t。求：
（1）每一滴水滴落到地面所用的时间；
（2）利用测量数据写出水滴在空中运动的平均速度的表达式；若测得h=1m，当数到n =20时秒表的示数t=8.7s，则水滴下落的平均速度为多大？
（3）为了进一步探究水滴下落的平均速度和下落高度的关系，大家又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落在挡板上。改变挡板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头滴水的快慢，使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时，后一滴水刚好开始下落。计时方法仍和上面一样。从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)。请选取合适的坐标轴，标上数据和单位，在图8中作出相应的图象，并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系。
 |
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 高度 h( | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.8 |
| 平均速度 v(m/ | 0.97 | 1.19 | 1.38 | 1.54 | 1.68 | 1.95 |
m)
s)
。若DC光线经折射进入介质球，在介质球内经一次反射，再经折射后射出的光线与人射光线CD平行。试作出光路图，并计算出介质球的折射率。
，虚线AB右侧空间存在匀强磁场，磁场方向竖直向下，且大小随时间的变化关系为：
，导体棒开始时在外力作用下静止于CD处，若导体棒电阻的不计，求：