题目内容
如图，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平．B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与木板之间的动摩擦因数为
．质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O点，细绳竖直时小球恰好与C接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂．小球与C碰撞后反弹速率为碰前的一半．
(1)求细绳能够承受的最大拉力；
(2)若要使小球落在释放点的正下方P点，平台高度应为多大？
(3)通过计算判断C能否从木板上掉下来．
解析：(1)设小球运动到最低点的速率为v0，小球向下摆动过程，由动能定理
① 得
②
小球在圆周运动最低点，由牛顿第二定律：
③
由牛顿第三定律可知，小球对细绳的拉力：
④ 解得：
⑤
(2)小球碰撞后平抛运动：
⑥ 水平分位移：
⑦ 解得：
⑧
(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒，设C碰后速率为v1，并依题意有
⑨
假设木板足够长，在C与木板相对滑动直到相对静止过程，设两者最终共同速率为v2，
由动量守恒：
⑩
由能量守恒：
联立⑨⑩解得：
由
知，滑块C不会从木板上掉下来．
评分说明：第(1)问中没有④式暂不扣分；第(3)问通过其它途径计算得出正确结论也可以得分。
举一反三期末百分冲刺卷系列答案用发光二极管制成的LED灯具有发光效率高、使用寿命长等优点，在生产与生活中得到广泛应用。发光二极管具有单向导电性，正向电阻较小，反向电阻很大。某同学想借用“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的方法来研究发光二极管的伏安特性。
① 实验先判断发光二极管的正负极，该同学使用多用电表欧姆挡的“×1k”挡来测量二极管的电阻，红、黑表笔分别与二极管两脚（“长脚”和“短脚”）接触，发现指针几乎不动。调换接触脚后，指针偏转情况如图甲所示，由图可读出此时二极管的阻值为
▲ Ω。
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 | |||
② 根据“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验电路，他设计了如图乙所示的电路测量发光二极管的正向伏安特性。则发光二极管的“长脚”应与图乙中的 ▲ （选填“a”或“b”）端连接。
③ 按图乙的电路图将图丙中的实物连线补充完整。
④ 该同学测得发光二极管的正向伏安特性曲线如图丁所示，实验时发现，当电压表示数U=0.95V时，发光二极管开始发光。那么请你判断图甲状态下发光二极管 ▲ （选填“发光”或“不发光”），并说明理由 ▲ 。
|  |
、
，离子重力不计。
，输电线总电阻为r，用户端的用电器正常工作，则
B．
D．
为两只相同的灯泡，R、L、D和C分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中C=10 vF。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法中正确的是
某一个合作学习小组共同探究家中水龙头的滴水情况。当水龙头拧得较小时，可以控制水一滴一滴地滴落到地面上。小组发现：第一滴水碰地的同时，第二滴水刚好从水龙头处下落。为了测算水滴下落的平均速度，同学们找来了秒表和卷尺。首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时。当他们听到某一水滴滴在地上声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t。求：
（1）每一滴水滴落到地面所用的时间；
（2）利用测量数据写出水滴在空中运动的平均速度的表达式；若测得h=1m，当数到n =20时秒表的示数t=8.7s，则水滴下落的平均速度为多大？
（3）为了进一步探究水滴下落的平均速度和下落高度的关系，大家又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落在挡板上。改变挡板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头滴水的快慢，使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时，后一滴水刚好开始下落。计时方法仍和上面一样。从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)。请选取合适的坐标轴，标上数据和单位，在图8中作出相应的图象，并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系。
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| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 高度 h( | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.8 |
| 平均速度 v(m/ | 0.97 | 1.19 | 1.38 | 1.54 | 1.68 | 1.95 |
m)
s)