Question

3．如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为到两极板距离相等的平行两板的直线．一质量为m，带电荷量为+q的带电粒子，以速度v₀从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是（　　）

• A． 带电荷量为-q的粒子以2v₀从O点沿OO′方向射入将向上偏转打在M板上
• B． 带电荷量为2q的粒子以v₀从O点沿OO′方向射入将向下偏转打在N板上
• C． 保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以v₀从O点沿OO′射入，则粒子仍能匀速通过场区
• D． 粒子仍以速度v₀从右侧的O′点沿OO′方向射入，粒子仍能匀速通过场区

Answer 1

分析 首先根据粒子做匀速直线运动，可判断带正电粒子的电场力和洛伦兹力相等，即有：qE=Bqv₀，解得v₀=$\frac{E}{B}$，可得知电场强度和磁场强度的大小与速度的关系．不论粒子带正电还是负电，不论电量大还小，粒子要沿直线通过该复合场，洛伦兹力和电场力必应等大反向．若速度反向，则不论粒子带何种电，电场力与洛伦兹力均同向，所以不能匀速通过．

解答 解：A、由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡；若负电粒子从左向右通过时，若粒子的速度不变时，则竖直向下的洛伦兹力也能与竖直向上的电场力相平衡，原因是粒子的速度是原来的2倍，则洛伦兹力大于电场力，因此粒子向上偏转，故A正确；
B、由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡，即有：qE=Bqv₀，解得v₀=$\frac{E}{B}$，可知平衡条件与电荷量的多少无关，因此带电量为2q的粒子同样也能匀速通过，故B错误；
C、由题意正电粒子能从左向右匀速通过，竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的电场力相平衡，即有：qE=Bqv₀，解得v₀=$\frac{E}{B}$，当电场与磁场方向与原来相反时，没有影响平衡条件，所以也能匀速通过．故C正确；
D、若粒子仍以速率v₀从右侧的O′点沿O′O方向射入时，粒子受到的竖直向下的电场力与竖直向下的洛伦兹力就不能平衡，因此不能匀速通过．故D错误；
故选：AC．

点评 该题模型是“速度选择器”，在速度选择器中，粒子的受力特点：同时受到方向相反的电场力和洛伦兹力作用；
粒子能匀速通过选择器的条件：电场力和洛伦兹力平衡，即qvB=qE，v=$\frac{E}{B}$，只有速度为v=$\frac{E}{B}$的粒子才能沿直线匀速通过选择器．若粒子从反方向射入选择器，所受的电场力和磁场力方向相同，粒子必定发生偏转．