题目内容
7．蹦床类似于竖直放置的轻弹簧（共弹力满足F=kx，弹性势能满足EP=$\frac{1}{2}$kx2，x为床面下沉的距离，k为常量）．质量为m的运动员静止站在蹦床上时，床面下沉；蹦床比赛中，运动员经过多次蹦跳，逐渐增加上升高度，测得某次运动员离开床面在空中的最长时间为△t．运动员可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则可求（ ）| A． | 常量k=$\frac{mg}{{x}_{0}}$ | |
| B． | 运动员上升的最大高度h=$\frac{1}{2}$g（△t）2 | |
| C． | 床面压缩的最大深度x=x0+$\sqrt{\frac{1}{4}{x}_{0}g（△t）^{2}+{{x}_{0}}^{2}}$ | |
| D． | 整个比赛过程中运动员增加的机械能△E=$\frac{1}{8}$mg2（△t）2 |
分析 由胡克定律可求得常量k；
根据匀变速直线运动的规律可求得上升的高度，则可判断是否符合要求；
根据功能关系可求得床面压缩的最大深度和整个比赛过程中运动员增加的机械能．
解答 解：A、根据运动员静止站在蹦床上时，床面下沉x0；则：mg=kx0
解得k=$\frac{mg}{{x}_{0}}$；故A正确；
B、根据匀变速直线运动公式，上升下落时间相等，即上升时间为$\frac{△t}{2}$，上升的最大高度：h=$\frac{1}{2}•g（\frac{△t}{2}）^{2}=\frac{g△{t}^{2}}{8}$．故B错误；
C、运动员从最高点到最低点的过程中重力势能转化为蹦床的弹性势能，即：$\frac{1}{2}k{x}^{2}=mg（x+\frac{g△{t}^{2}}{8}）$
所以：x=${x}_{0}+\sqrt{\frac{1}{4}{x}_{0}g（△t）^{2}+{x}_{0}^{2}}$．故C正确；
D、整个比赛过程中运动员增加的机械能等于运动员从x0处到最高点的重力势能与减小的弹性势能的差，即：△E=mg（x0+h）-$\frac{1}{2}k{x}_{0}^{2}$=mgx0+$\frac{1}{8}$mg2（△t）2-$\frac{1}{2}$•$\frac{mg}{{x}_{0}}$•${x}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$mgx0+$\frac{1}{8}$mg2（△t）2．故D错误．
故选：AC
点评 本题考查物理规律在生活中的应用，要注意正确分析物理过程及做好受力分析，然后才能根据题意选择合适的物理规律．
练习册系列答案
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17．在电场中某处放入电荷量为1.0×10-9C的点电荷时，它受到的电场力的大小为2.0×10-5N，则该处的电场强度大小是多少？（ ）
| A． | 2.0×104N/C | B． | 5.0×10-5N/C | C． | 2.0×10-14N/C | D． | 无法确定 |
有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图所示，当“魔盘”转动得很慢时，盘上的人都可以随“魔盘”一起转动而不至于被甩开，当“魔盘”的转速增大时，盘上的人逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害．设“魔盘”转速为6r/min，一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处（盘半径大于1m）随“魔盘”一起转动（没有滑动）．问：
15．
酒精气体传感器、电阻R与理性电压表组成如图所示电路，闭合开关，将传感器逐渐靠近装有酒精的杯口上方，发现电压表示数逐渐增大，此过程中（ ）
酒精气体传感器、电阻R与理性电压表组成如图所示电路，闭合开关，将传感器逐渐靠近装有酒精的杯口上方，发现电压表示数逐渐增大，此过程中（ ）| A． | 传感器的电阻逐渐减小 | B． | 传感器的电阻逐渐增大 | ||
| C． | 传感器两端的电压逐渐增大 | D． | 通过传感器的电流逐渐增大 |
2．
如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴转动，现蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看），则矩形线圈中产生的磁感应电流情况和运动情况为（ ）
如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴转动，现蹄形磁铁逆时针转动（从上往下看），则矩形线圈中产生的磁感应电流情况和运动情况为（ ）| A． | 线圈将逆时针转动，转速与磁铁相同 | |
| B． | 线圈将逆时针转动，转速比磁铁小 | |
| C． | 线圈转动过程中，感应电流方向始终是d→c→b→a | |
| D． | 线圈转动过程中，感应电流方向始终是a→b→c→d |
12．
各大行星绕太阳运转的轨道示意图如图所示，假设图中各行星只受到太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）
各大行星绕太阳运转的轨道示意图如图所示，假设图中各行星只受到太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）| A． | 各行星运行的周期相同 | |
| B． | 各行星运行的线速度相等 | |
| C． | 离太阳越近的行星运行的周期越小 | |
| D． | 离太阳越近的行星运行的线速度越小 |
19．关于静电场的下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电场中电势较高处的电场强度也一定较大 | |
| B． | 电场强度的方向就是电势降落最快的方向 | |
| C． | 电荷在电势较高处电势能一定较大 | |
| D． | 在电场中将一电子由静止释放后一定沿电场线运动 |
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17．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速g=10m/s2）．则（ ）
| A． | 若F=1N，则物块、木板都静止不动 | |
| B． | 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N | |
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| D． | 若F=8N，则B物块所受摩擦力大小为2N |