Question

某同学利用验证机械能守恒定律的实验装置来测定当地的重力加速度，该同学在通过实验得到的纸带上选取6个点，每相邻两个点之间的时间间隔均为T，其中1、2、3点相邻，4、5、6点也相邻．3、4点之间还有几个不清楚的点．若测得1、3距离为s₁，4、6之间的距离为s₂，2、5之间的距离为s₃．则第2点速度的表达式v=

s1

2T

，重力加速度的表达式是g=

s 2 2 - s 2 1

8s3T2

．

Answer 1

分析：本题的关键是设出第三点到第四点的时间，然后利用

v

t 2

=

x

t

以及v=

v

0

+at联立求解即可．

解答：解：如图所示，

根据中间时刻速度公式

v

t 2

=

x

t

可得，第二点速度v=

s   1

2T

，同理第五点速度为

v

5

=

s   2

2T

，设第三点到第四点时间为△t，则其中间时刻速度为

v

中

=

s   3

△t

，根据V=

v

0

+at可得

v

5

=v+g（2T+△t），

v

中

=v+g（T+

△t

2

），联立解得g=

s 2 2 -s 2 1

8s   3 T 2

．
故答案为

s   1

2T

，

s 2 2 -s 2 1

8s   3 T 2

点评：运动处理纸带的问题时，要灵活运用

v

t 2

=

x

t

及△x=a

t

2

，注意公式中每个量的含义．