Question

14．光滑水平面上，两个质量相等的小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为p_A=12kg•m/s、p_B=8kg•m/s，碰后它们动量的变化分别为△p_A、△p_B．下列数值可能的是（　　）

• A． △p_A=-2 kg•m/s、△p_B=2 kg•m/s
• B． △p_A=-3 kg•m/s、△p_B=3 kg•m/s
• C． △p_A=-4 kg•m/s、△p_B=4 kg•m/s
• D． △p_A=-5 kg•m/s、△p_B=5 kg•m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答 解：A、△p_A=-2 kg•m/s、△p_B=2 kg•m/s，满足动量守恒，碰撞后A的动量p_A′=10kgm/s，碰撞后B的动量p_B′=10kgm/s，即碰撞后A、B的速度相同，$\frac{{{p}_{A}}^{2}}{2m}+\frac{{{p}_{B}}^{2}}{2m}＞\frac{{p}_{A}{′}^{2}}{2m}+\frac{{p}_{B}{′}^{2}}{2m}$，总动能减小，故A正确．
B、△p_A=-3 kg•m/s、△p_B=3 kg•m/s，满足动量守恒，碰撞后A的动量p_A′=9kgm/s，碰撞后B的动量p_B′=12kgm/s，$\frac{{{p}_{A}}^{2}}{2m}+\frac{{{p}_{B}}^{2}}{2m}＞\frac{{p}_{A}{′}^{2}}{2m}+\frac{{p}_{B}{′}^{2}}{2m}$，总动能减小，故B正确．
C、△p_A=-4 kg•m/s、△p_B=4 kg•m/s，满足动量守恒，碰撞后A的动量p_A′=8kgm/s，碰撞后B的动量p_B′=12kgm/s，碰后速度交换，即发生完全弹性碰撞，总动能守恒，故C正确．
D、△p_A=-5 kg•m/s、△p_B=5 kg•m/s，满足动量守恒，碰撞后A的动量p_A′=7kgm/s，碰撞后B的动量p_B′=13kgm/s，$\frac{{{p}_{A}}^{2}}{2m}+\frac{{{p}_{B}}^{2}}{2m}＜\frac{{p}_{A}{′}^{2}}{2m}+\frac{{p}_{B}{′}^{2}}{2m}$，总动能增加，违背能量守恒，故D错误．
故选：ABC．

点评 对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．