Question

9．某物体做直线运动，在时间t内的位移为x，物体的$\frac{x}{t}-t$图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． t=0时，物体初速度为10m/s
• B． 0～10s内物体运动方向未变
• C． 0～10s内物体位移大小为0
• D． 物体加速度大小为2m/s²

Answer 1

分析 由图写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，将匀变速直线运动的位移时间公式变形，从而得到物体的运动情况，以及初速度和加速度．由位移公式求出0～10s内物体位移大小．

解答 解：ABD、由数学知识可得，$\frac{x}{t}$=-2t+20（m/s），由匀变速直线运动的位移时间公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$变形得：
   $\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}at$，对比可得t=0时，物体初速度为v₀=20m/s．且有 $\frac{1}{2}$a=-2（m/s²），则得加速度为 a=-4m/s²，物体加速度大小为4m/s²．可知，物体做匀变速直线运动，速度与时间的关系式为 v=v₀+at=20-4t．在0-5s时间内，物体沿正向运动，t=5s后物体沿负方向运动，所以物体做往复运动，在t=5s时运动方向发生改变．故ABD错误．
C、将t=10s代入$\frac{x}{t}$=-2t+20（m/s）得 x=0，即0～10s内物体位移大小为0，故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键是根据数学知识写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，采用比对的方法得到物体的初速度、加速度．