题目内容

19．AB是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A．小鸟往返所用时间为t1，汽车由B路牌到A路牌所用时间为t2，且t2=2t1，小鸟和汽车运动时速率均不变，可知（　　）
A．小鸟的速率是汽车的两倍
B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1
C．小鸟飞行的总路程是汽车的3倍
D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等

分析 以A路牌为坐标原点，作出汽车和小鸟的“位移-时间”图象，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，根据位移公式列式分析．

解答 解：以A路牌为坐标原点，做出汽车和小鸟的“位移-时间”图象如图所示．

AB、设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，
小鸟从出发到与汽车相遇的时间与汽车返回的时间相同，
故它们相向运动的时间为$\frac{{t}_{1}}{2}$，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1$\frac{{t}_{1}}{2}$+v2$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
即（v1+v2）$\frac{{t}_{1}}{2}$=L
对于汽车来说有v2t2=L
联立以上两式可得v1=3v2．故A错误，B正确．
C、汽车通过的总路程为x2=v2t2
小鸟飞行的总路程为x1=v1t1=3v2×$\frac{1}{2}$t2=$\frac{3}{2}$x2．故C错误．
D、小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，故D错误．
故选：B．

点评 本题若以常规思路求解会有一定难度，但用“图象法”求解会收到“事半功倍”的效果．能否通过画过程草图，找出两个物体的位移关系、时间关系和速度关系是解决相遇问题的突破口．

练习册系列答案
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9．如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小为F1，Ⅱ中拉力大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间时，球的加速度a应是（　　）
A．若断Ⅰ，则a=g，方向竖直向下B．若断Ⅱ，则a=$\frac{{F}_{2}}{m}$，方向水平向左
C．若断Ⅰ，则a=$\frac{{F}_{1}}{m}$，方向沿Ⅰ的延长线D．若断Ⅱ，则a=g，方向竖直向上
10．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场只存在于两平行板之间，现有质量为m、电荷量为e的电子从左侧两板中间O点处平行于板面射入，已知板长为L，两板间距离为2L，求：
（1）从两平行板右端射出，则电子速度的取值范围为多少？
（2）从两平行板左端射出，则电子速度的取值范围为多少？
7．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平桌面上共受三个水平力即、F1、F2和摩擦力f1作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为f2．下面判断正确的是（　　）
A．木块与桌面间最大静摩擦力是8NB．f1=8N，方向水平向左
C．f2=2N，方向水平向右D．无法判断f2
14．（1）在“研究匀变速直线运动”的实验步骤分别为：
A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处，先接通电源，再放开纸带
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，调整滑轮的高度，使细绳与平板平行
D．断开电源，再取下纸带
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
F．断开电源，整理好器材
G．换上新纸带，重复操作两次
请把合理顺序的序号填写在横线上：BECADGF．
（2）图为某组同学做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电．（结果均保留两位小数）

①求打点计时器打“2”时，小车的速度v2=0.49m/s．
②小车的加速度大小为0.88m/s2
③请你依据本实验原理推断第7计数点和第8计数点之间的距离大约是9.74cm．
4．如图所示，一个大人甲跟一个小孩乙站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了．对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是（　　）
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩间的拉力是一对作用力与反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力的大小一定相等
D．无论在大人把小孩拉动的过程中，还是出现短暂相持过程中，两人的拉力一样大
11．如图竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接．现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功的大小分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（　　）
A．电势能增加W2B．弹簧弹性势能最大值为W1+$\frac{1}{2}$mv2
C．弹簧弹性势能减少量为W1+W2D．弹簧与小球系统机械能增加W2
8．如图所示，质量为m，带电荷量为-q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用
B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用
C．匀强电场的电场强度E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$
D．匀强磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}mg}{qv}$
9．在人类探究力和运动关系的过程中，符合历史史实的有（　　）
A．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因
B．伽利略理想实验说明力是改变物体运动的原因
C．笛卡尔认为如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿直线运动
D．牛顿第一定律不能用实验直接验证

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