Question

3．如图所示，在一根不可伸长的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成θ=30°角时，轻轻释放小球．不计空气阻力，求小球刚开始做圆周运动的瞬间对细线的拉力．

Answer 1

分析 小球先自由落体运动，当细线刚伸直时，沿细线方向速度突然减为零，沿切线方向速度不变，细线拉力和重力的径向分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：设细线长为l，小球先做自由落体下落距离为l，此时速度为：
v=$\sqrt{2gl}$
细线绷直不可伸长，故沿线方向速度损失，垂直线方向速度：
v_y=vcos30°
细线拉力和重力的径向分力的合力提供向心力，故：
$\frac{mv_y^2}{l}=F-mgsinθ$
联立①②③解得：
F=2mg
答：小球刚开始做圆周运动的瞬间对细线的拉力为2mg．

点评 本题关键是先分析清楚小球的运动情况，然后根据运动学公式、速度分解法则、牛顿第二定律和向心力公式列式求解．