Question

11．如图所示，在光滑水平面上有一足够长的平板小车M正以速度v=6m/s向右匀速运动．现将一个m=2kg的木块以v₀=2m/s的初速度放上小车，同时对小车施加水平向右的恒力F，以保持小车维持原来的匀速运动．当木块的速度也达到6m/s时撤去外力F．己知木块和小车间的动摩擦因素μ=0.25，g取10m/s²．则下列说法正确的是（　　）

• A． 为维持小车做匀速运动，恒力F大小为5N
• B． 全过程中，摩擦力对木块做功为36J
• C． 全过程中，系统产生的内能为16J
• D． 全过程中，外力F做功为32J

Answer 1

分析 首先分析物体m和M的运动情况：m相对于地做匀加速运动，车M相对于地做匀速运动．开始阶段，m的速度小于车的速度，则m相对于车向左滑行，当两者速度相等后，对m、M受力分析，由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出m与M车相对于地的位移，两者之差等于m在小车上运动时相对小车滑行的最大距离，由功的定义求功．

解答 解：A、物体m相对木板M向后滑，对地向右做匀加速运动，有?μmg=ma₁得a₁=μg=2.5m/s²
木板M做匀速运动，有F-μmg=0，得：F=5N，故A正确
B、达到共同速度时，有动能定理得，w=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2（6²-2²）=32J，故B错误
C、两者速度相同时，有v₀+a₁t=v得：t=1.6 s，物体m在小车上运动时相对小车向左滑行的距离最大．
m滑行距离：x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$a₁t²=6.4m
M滑行距离：x₂=vt=6×1.6=9.6m
最大距离：△x=x₂-x₁=3.2m
系统产生的内能为E=fs=5×3.2=16J，故C正确
D．全过程中，外力F做功为W=fs₂=5×9.6=48J，故D错误
故选：AC

点评 牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件