Question

【题目】如图甲所示，质量为、长为的水平金属细杆的两端分别放置在两水银槽的水银中，水银槽所在空间存在磁感应强度大小、方向水平向右的匀强磁场，且细杆与该磁场方向垂直。一匝数为100匝、横截面面积为的线通过导线、开关与两水银槽相连，线岡处于沿竖直方向垂直穿过圈横截面的匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。在时闭合开关，细杆间弹起（可认为弹起过程中安培力远大于重力，重力忽略不计），弹起的最大高度为。不考虑空气阻力，水银的黏滞作用和细杆落回水槽后的运动，重力加速度取，下列说法正确的是（ ）

A. 感应强度的方向竖直向上

B. 时，线圈中的感应电动势大小为

C. 在细杆CD弹起的过程中，细杆CD所受安培力的冲量大小为

D. 开关闭合后，通过细杆某一横截面的电荷量为

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、由题意知细杆CD所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知感应电流方向由C到D，由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上，由图示图像可知，在0.15~0.25s内穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可得磁感应强度方向竖直向上，故A正确；

B、由图像可知，0~0.1s内线圈的感应电动势大小为，即0.05s时，线圈中的感应电动势大小为10V，故B正确；

C、细杆弹起过程中，细杆所受安培力的冲量大小为，故C错误；

D、开关K闭合后，设通过CD的电荷量为q，根据动量定理可得：，而，解得：，故D正确；

故选ABD。