Question

2．如图所示，一个内外表面光滑质量为3m的盒子，内部放一个质量为m的物块，它们静止在光滑的水平面上．现突然给盒子一个向左的速度，大小为v₀，当物体与盒子内右端无能量损失碰撞后，又与左端碰撞并被左端壁上的橡皮泥粘住，一起共同运动，求：

（1）物体与右端碰后的速度？
（2）物体与左端碰后系统损失的机械能△E=？

Answer 1

分析 （1）物体与盒子右端碰撞的过程中，系统动量守恒，机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出物体与右端碰后的速度．
（2）对系统运用动量守恒定律，求出共同速度，结合能量守恒求出损失的机械能．

解答 解：（1）盒子运动时，物块静止，设物块与盒子右端碰后的速度为v₂；盒子碰后速度为v₁；碰撞时动量守恒，机械能守恒．规定向左为正方向，有：
3mv₀=3mv₁+mv₂，
$\frac{1}{2}•3m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}•3m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，
解得：${v}_{2}=\frac{3}{2}{v}_{0}$．
（2）规定向左为正方向，与左端碰后共同度设为v，有：3mv₀=（3m+m）v    
解得：v=$\frac{3{v}_{0}}{4}$．
物体与左端碰后系统损失的机械能：△E=$\frac{1}{2}•3m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}•4m{v}^{2}=\frac{3}{8}m{{v}_{0}}^{2}$．
答：（1）物体与右端碰后的速度为$\frac{3}{2}{v}_{0}$；
（2）物体与左端碰后系统损失的机械能△E为$\frac{3}{8}m{{v}_{0}}^{2}$．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，知道物体和盒子组成的系统动量守恒，与右端碰撞发生的是完全弹性碰撞，与左端发生的是完全非弹性碰撞．