题目内容
10．
在真空中的x轴上的原点和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 点电荷M、N一定都是负电荷 | |
| B． | 点电荷P的电势能一定是先增大后减小 | |
| C． | 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1 | |
| D． | x=4a处的电场强度一定为零 |
分析 根据v-x图象，结合动能定理判断出电场力的方向，然后根据正电荷受到的电场力的方向与电场的方向相同判断出两个点电荷之间的电场的方向的分布，由此判断两个点电荷的电性；根据速度变化结合功能关系判断出电势能的变化；根据最大速度对应的特点，结合库仑定律判断出点电荷的电量之间的关系．
解答 解：A、由v-x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷．故A错误；
B、点电荷P的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷P的电势能一定是先减小后增大．故B错误；
C、由图可知，在x=4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明了x=4a处的电场强度等于0．则M与N的点电荷在x=4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得：$\frac{k{Q}_{M}}{（4a）^{2}}=\frac{k{Q}_{N}}{（6a-4a）^{2}}$
所以：点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1．故C错误，D正确．
故选：D
点评 该题结合v-x图象考查对点电荷的电场特点的理解，以及对电场叠加的应用，熟悉点电荷的电场分布特点是解答的关键，同时对知识的迁移能力的要求也比较高．
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