Question

4．如图所示的电路中，U=10V，电阻R₁=3Ω、R₂=2Ω、R₃=5Ω、电容器的电容C₁=4μF、C₂=1μF、求：
（1）当K闭合时间足够长时，C₁和C₂所带的电量各是多少？
（2）然后把K打开，K打开后通过R₂的电量是多少？

Answer 1

分析 （1）当K闭合时间足够长时，C₁的电压等于R₂的电压，C₂的电压等于路端电压，求出电压，再求电量．
（2）K打开后两个电容器放电时都通过R₂，所以通过R₂的电量是两个电容器的电量的和．

解答 解：（1）电路稳定时，电容器相当于断路，则电路中电阻R₁、R₂串联，电容器C₁的电压等于电阻R₂的电压，即为：
U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{2}{3+2}×$10V=4V
电容器C₂的电压为：U₂=U=10V，根据 Q=CU得：
电容器C₁的电量为：Q₁=C₁U₁=4×10^-6×4C=1.6×10^-5C
电容器C₂的电量为：Q₂=C₂U=1×10^-6×10C=1.0×10^-5C．
（2）断开开关S，两个电容器都放电，S断开后两个电容器放电时都通过R₂和R₃，通过R₂的电量为：Q=Q₁+Q₂=2.6×10^-5C
答：（1）电路稳定时C₁、C₂所带电荷量Q₁、Q₂分别为1.6×10^-5C；1.0×10^-5C．
（2）S断开后通过R₂的电量是2.6×10^-5C

点评 本题关键确定电容器的电压，要知道电路稳定时电容器所在电路中没有电流，相当于断路，此题中电阻R₃电流为零，电压为零，相当于导线．