Question

9．一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若把斜面的倾角加倍，则下滑时的加速度为gsin2α-gtanαcos2α．

Answer 1

分析 根据平衡求出动摩擦因数，若把斜面的倾角加倍，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度．

解答 解：物体沿斜面匀速下滑，有：mgsinα=μmgcosα，
解得：μ=tanα，
当斜面的倾角加倍，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{mgsin2α-μ•mgcos2α}{m}$=gsin2α-μgcos2α=gsin2α-gtanαcos2α．
故答案为：gsin2α-gtanαcos2α．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，通过平衡求出动摩擦因数是解决本题的关键．