Question

6．（1）某同学在一次实验中使用了如图所示的装置来“研究平抛运动”，以下操作中没必要的是：④

①把白纸固定在板面上并调节板面竖直
②调节轨道末端水平
③每一次都要从斜面上同一位置释放小球
④记录小球释放位置与轨道末端之间的竖直高度
（2）另一位同学用闪光照相的办法来研究小球的平抛运动，如图是某次实验中得到的闪光照片．已知照片中每个小方格的边长为a，则：平抛的初速度v₀=$2\sqrt{ga}$；照片中的C点所对应的小球的瞬时速度v_c=$\frac{\sqrt{41}}{2}\sqrt{ga}$．（已知当地的重力加速度为g）

Answer 1

分析 根据实验的原理以及操作中的注意事项确定没有必要的操作步骤．
根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出c点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出c点的速度．

解答 解：（1）①实验时应把白纸固定在板面上，并调节板面竖直，防止小球平抛运动时与木板发生接触而改变运动的轨迹，故①正确；
②为了保证小球的初速度水平，应调节轨道末端水平，故②正确；
③为了保证小球的初速度大小相等，每次让小球从斜槽的同一位置释放，不需要测量小球释放位置与轨道末端的竖直高度，故③正确，④错误．
本题选不必要的步骤，故选：④．
（2）在竖直方向上，根据△y=a=gT²得，T=$\sqrt{\frac{a}{g}}$，则初速度${v}_{0}=\frac{2a}{T}=2a\sqrt{\frac{g}{a}}=2\sqrt{ga}$，
c点竖直分速度${v}_{yc}=\frac{5a}{2T}=\frac{5}{2}\sqrt{ga}$，根据平行四边形定则知，c点的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}$=$\frac{\sqrt{41}}{2}\sqrt{ga}$．
故答案为：（1）④，（2）$2\sqrt{ga}$，（3）$\frac{\sqrt{41}}{2}\sqrt{ga}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．