题目内容

如图所示，光滑无电阻导轨立于竖直平面，有一质量为m、无电阻的金属棒ab沿导轨保持水平并自由下落，以速度v进入高为h的方向水平向里的匀强磁场区域，设ab出磁场时速度为v／2，不考虑各种阻力，求在电阻R中产生的焦耳热．

答案：
解析：

由能量守恒


练习册系列答案
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如图所示，光滑平行导轨宽为L，导轨平面与水平方向有夹角θ，导轨的一端接有电阻R．导轨上有与导轨垂直的电阻也为R的轻质金属导线（质量不计），导线连着轻质细绳，细绳的另一端与质量为m的重物相连，细绳跨过无摩擦的滑轮．整个装置放在与导轨平面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．重物由图示位置从静止释放，运动过程中金属导线与导轨保持良好的接触．导轨足够长，不计导轨的电阻
求：（1）重物的最大速度
（2）若重物从开始运动到获得最大速度的过程中下降了h，求此过程中电阻R上消耗的电能．
精英家教网如图所示，光滑且足够长的平行导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R1=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R2=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
（1）5s末电阻R1上消耗的电功率．
（2）5s末外力F的功率
（3）若杆最终以8m/s的速度做匀速运动，此时闭合电键S，α射线源A释放的α粒子经加速电场C加速后从  a 孔对着圆心0进入半径r=
3
m   的固定圆筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一个粒子通过）圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场．α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a  孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，α粒子 质量mα=6.6×10-27kg，电荷量qα=3.2×10-19C，则磁感应强度B2多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？（不计粒子之间的相互作用）（开根号时，
6.4
6.6
可取1）
精英家教网如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R1=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R2=0.1Ω的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=
3
m的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场，α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．（α粒子质量m≈6.4×10-23kg，电荷量q=3.2×10-19C）．求：
（1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；
（2）α射线源Q是钍核
 
294
63
Th发生衰变生成镭核
 
295
56
Ha并粒出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程
 
256
60
Th→
 
258
58
Ra+
 
；
（3）若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B2．

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距l = 0.2m，电阻R1 = 0.4Ω，导轨上静止放置一质量m = 0.1kg、电阻R2  = 0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1 = 0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：

（1）5s末时电阻R上消耗的电功率；

（2）5s末时外力F的功率.

（3）若杆最终以8 m/s的速度作匀速运动, 此时闭合电键S，射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从a孔对着圆心O进入半径r = m的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略粒子进入加速电场的初速度，若粒子质量= 6.6×10－27 kg , 电量= 3.2×10－19 C, 则磁感应强度B2 多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？

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