Question

19．若有一星球密度与地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，则该星球质量是地球质量的（　　）

• A． 0.5倍
• B． 3倍
• C． 27倍
• D． 9倍

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根据密度与质量关系代入表达式找出与星球半径的关系，再求出质量关系．

解答 解：万有引力等于重力，即：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
质量：M=ρ•$\frac{4}{3}$πR³，解得：g=$\frac{4}{3}$πρR，
星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所以星球的半径也是地球的3倍，
由M=ρ•$\frac{4}{3}$πR³可知，星球质量是地球质量的27倍，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题考查了求星球的质量问题，考查了万有引力定律的应用，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题；求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．