Question

14．两个被束缚住的带电小球，电荷量分别为+Q和+9Q，相距0.4m，如果引进第三个带电小球，使它处于平衡状态，这个小球应当放在什么位置？若保持第三个小球的位置不变，解除另外两个小球的束缚，使三个小球都能处于平衡状态，则对三个小球的电荷量有什么要求？

Answer 1

分析 因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．

解答 解：根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近．
设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：$\frac{kQq}{{x}^{2}}$=$\frac{k•9Q•q}{（0.4-x）^{2}}$；       
解得 x=0.1m  
以+Q为研究对象，由平衡条件得：$\frac{kQq}{0．{1}^{2}}$=$\frac{9k{Q}^{2}}{0．{4}^{2}}$
解得q=$\frac{9}{16}$Q
即第三个小球带负电，电荷量为Q的$\frac{9}{16}$倍；
答：如果引进第三个带电小球，使它处于平衡状态，这个小球应当放在在+Q和+9Q的连线上，与+Q的距离为0.1m，与+9Q的距离为0.3m；
若解除另外两个小球的束缚，使三个小球都能处于平衡状态，则对第三个小球的电荷量有q=-$\frac{9}{16}$Q．

点评 三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”．