Question

6．两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）

• A． 虚线波的频率为3Hz
• B． 两列波的传播速度为8m/s
• C． 在相遇区域不会发生干涉现象
• D． 平衡位置为x=6m处的质点此时振动方向向下
• E． 平衡位置为x=3.5m处的质点此刻位移y=-（10+10$\sqrt{2}$）cm

Answer 1

分析 根据实线波的波长和频率求得波速，进而求得虚线波的频率；应用叠加原理，根据两列波的波长求得不同平衡位置处质点的振动．

解答 解：AB、实线波的波长λ₁=4m，频率为f₁=2Hz，那么波速v=λ₁f₁=8m/s；所以，由虚线波的波长为λ₂=6m，可得频率${f}_{2}=\frac{v}{{λ}_{2}}=\frac{4}{3}Hz$，故A错误，B正确；
C、实线波和虚线波的频率不同，即周期不同，那么在相遇区域不会发生干涉现象，故C正确；
D、实线波上平衡位置为x=6m处的质点向上振动，虚线波上平衡位置为x=6m处的质点也向上振动，故两振动叠加后质点仍往上振动，故D错误；
E、平衡位置为x=3.5m处的质点，在实线波振动下此刻位移为$20sin（2π×\frac{3.5}{4}）cm=-10\sqrt{2}cm$，在虚线波振动下此刻位移为$20sin（2π×\frac{3.5}{6}）cm=-10cm$，
所以，由叠加原理可知，平衡位置为x=3.5m处的质点此刻位移y=-（10+10$\sqrt{2}$）cm，故E正确；
故选：BCE．

点评 在求解机械振动的问题中，一般根据振动图象得到周期及质点的振动方向，进而根据波动图象得到传播方向和波长，然后求解波速；最后在根据距离和波速求得任一质点的振动状态．