Question

15．图甲是测量某金属丝电阻率的原理图，图中R₁是金属丝，R₀是保护电阻（10Ω），R₂也是保护电（35Ω），R是滑动变阻器，A₁和A₂是理想电流表，E是电源（电动势10V，内阻很小），其主要实验步骤如下：
①连接好电路，将滑动变阻器R的滑片P′置于最左端，将金属夹P置于金属丝的b端，使金属丝一开始以最大阻值接入电路；
②闭合S，先适当移动金属夹P改变金属丝接入实验电路中的长度L，然后再调节滑动变阻器R，使A₁示数I₁=0.15A，记下此时金属丝接入实验电路中的长度L和A₂的示数I₂．
③重复步骤②，每次都调节滑动变阻器R，使A₁示数I₁=0.15A，再测量6组L和I₂的值；
④将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．
（1）根据实验原理图将如图乙所示的实物图未连好的线连接好．
（2）现在实验中提供了以下可供选用的电流表，则本实验中A₂应选用C．
A．电流表（0～3mA）B．电流表（0～3A）C．电流表（0～0.3A）
（3）实验后将实验中所测得的实验数据已经描入了如图丙所示的坐标系中，请在坐标系上画出L与I₂的关系图线．
（4）已知该金属丝的横截面积为S=0.12×10^-6m²，利用（3）中所作的图线，可求得电阻丝的电阻率ρ=1.17×10^-6Ω•m（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）补上滑动变阻器、R₂与金属夹的连线即可；
（2）观察图丙，从最大测量值去选择电流表A₂的量程即可；
（3）将描出的点连线，舍去偏差太大的点，将尽可能多的点连在直线上；
（4）由实验原理图可列出关系式R₂I₂=（R₀+R₁）I₁，将电阻定律公式代入，结合（3）中的图线计算出斜率，代入求出电阻丝的电阻率ρ；

解答 解：（1）所连实物图如图1所示．

（2）从丙图中可看出电流表A₂的最大测量值近似为0.26A，故应选量程为0～0.3A的电流表，应选择C；
（3）画出L与I₂的关系图线如图2所示．

（4）由实验原理图可列出关系式R₂I₂=（R₀+R₁）I₁，可得${R_2}=\frac{I_1}{I_2}$（R₀+R₁）
将${R_1}=ρ\frac{L}{S}$代入上式，可得$L={I_2}\frac{{S{R_2}}}{{ρ{I_1}}}-\frac{{S{R_0}}}{ρ}$
即图线的斜率大小$k=\frac{{S{R_2}}}{{ρ{I_1}}}$
为求图线的斜率可在直线上取两个距离较远的点，如（0.10，1.00）和（0.25，4.60）
则图线的斜率为$k=\frac{4.6-1.0}{0.25-0.10}m•{A^{-1}}=24m•{A^{-1}}$
则该电阻丝的电阻率为$ρ=\frac{{S{R_2}}}{{k{I_1}}}=\frac{{0.12×{{10}^{-6}}×35}}{24×0.15}Ω•m=1.17×{10^{-6}}Ω•m$．
故答案为：（1）如图1所示；   （2）C；      （3）如图2所示；   （4）1.17×10^-6

点评 本题考查电阻率的测量，解题关键是掌握连接实物图，会根据描出的点作出关系图线，明确本实验的原理，结合电阻定律和图线，求出要测量的金属丝电阻率．