Question

1．用落体法验证机械能守恒定律的实验中：若实验中所用重锤的质量m=1kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的动能E_k=0.168J，重力加速度为9.8m/s²，从开始下落起至B点重锤的重力势能减少量是0.172J，由此可得出的结论是在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．（本小题结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能．根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（31.0-7.8）×1{0}^{-3}}{0.04}m/s=0.58m/s$，则B点重锤的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.5{8}^{2}$=0.168J．
从开始下落至B点重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.172J．
可知，在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．
故答案为：0.168，0.172，在误差允许的范围内，重锤的机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．