题目内容
如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与平板车的上表面AC间有摩擦，以上表面的中点C为界，金属块与AC段间的动摩擦因数设为μ1，与CB段间的动摩擦因数设为μ2．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端(B点)。求：
（1）撤去水平恒力F之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？
（2）动摩擦因数μ1与μ2之比？
（1）撤去水平恒力F之前，小金属块的加速度与平板车的加速度之比？
（2）动摩擦因数μ1与μ2之比？
（1）
（2）
（2）（1）金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a1=
=
（2分）
设金属块由A到达C历时为t1，速度v0=a1t1 ① （1分）
车此刻的速度2 v0=a2t1 ② （1分）
①∕②得 （2分）
（2）小车加速度
． （1分）
金属块与小车位移之差
， （2分）
而
，∴
③ （1分）
从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为v，此过程中，系统水平方向动量守恒，有
2m×2v0+mv0= (2m+m)v，得v=
v0． （2分）
此过程中系统动能损失为
，（2分）
得
④ （2分）
③∕④∴． （2分）
= （2分） 设金属块由A到达C历时为t1，速度v0=a1t1 ① （1分）
车此刻的速度2 v0=a2t1 ② （1分）
①∕②得
（2分）（2）小车加速度
． （1分）金属块与小车位移之差
， （2分）而
，∴ ③ （1分）从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端，它与车有共同速度，设为v，此过程中，系统水平方向动量守恒，有
2m×2v0+mv0= (2m+m)v，得v=
v0． （2分）此过程中系统动能损失为
，（2分）得
④ （2分）③∕④∴
． （2分）
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