Question

12．如图所示，A、B两棒各长1m，A吊于高处，B竖直置于地面上，A的下端距地面21m．现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20m/s的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，求：
（1）两棒的一端开始相遇的高度．
（2）两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 两者相遇时位移之和等于s，两者从相遇开始到分离，经过的位移大小之和为2L．若以A为参考系，B以v₀向上匀速运动，根据匀速直线运动的位移时间公式求出时间

解答 解：（1）以A为参考系，B以v₀向上匀速运动，在相遇的过程中，B的位移为s，
根据匀速直线运动的公式得：t=$\frac{S}{{v}_{0}}$=$\frac{21-1}{20}$=1s，
t₁时间内A棒下落的高度为：△h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×1²m=5m
所以两棒的一端开始相遇时，A棒的下端离地的高度为h=（21-5）m=16m
（2）从相遇开始到分离所需时间，以A为参考系，B的位移为2L，
根据匀速直线运动的公式得，
$△t=\frac{2L}{{v}_{0}}$=0.1s．
答：（1）两棒的一端开始相遇时，A棒的下端离地的高度为16m
（2）擦肩而过的时间为0.1s．

点评 解决本题的巧妙之处是以A为参考系，B以v₀向上匀速运动，根据匀速直线运动的公式进行求解．本题也可以地面为参考系，根据匀变速直线运动的公式求解