Question

4．如图所示，以水平初速度v₀抛出的小球，飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ的斜面上，则小球飞行的水平位移为（　　）

• A． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$tanθ
• B． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$cotθ
• C． $\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$tanθ
• D． $\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$cotθ

Answer 1

分析 小球垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，知小球的速度方向与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据分运动公式列式求解时间，由$x={v}_{0}^{\;}t$求出水平位移；

解答 解：小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图：

$tanθ=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{y}^{\;}}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{gt}$
解得：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{gtanθ}$=$\frac{{v}_{0}^{\;}cotθ}{g}$
水平位移：$x={v}_{0}^{\;}t=\frac{{v}_{0}^{2}cotθ}{g}$
故选：B

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据竖直方向上的分速度规律求出运动的时间，基础题目．