Question

13．物体做匀加速直线运动，初速度为v₀=2m/s，加速度为 a=2m/s²求；
（1）前4s内的位移及平均速度
（2）第4s内通过的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出前4s内的位移，结合平均速度的定义式求出前4s内的平均速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出第4s内的位移．

解答 解：（1）前4s内的位移
$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=2×4+\frac{1}{2}×2×{4}_{\;}^{2}=24m$
平均速度
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{24}{4}m/s=6m/s$
（2）物体在第4s内的位移
${x}_{4}^{\;}=（{v}_{0}^{\;}{t}_{4}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}）-（{v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}）$=$24-（2×3+\frac{1}{2}×2×{3}_{\;}^{2}）=9m$
答：（1）前4秒内的位移为24 m．平均速度为6m/s
（2）第4秒内通过的位移为9m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．