Question

3．如图所示，运动员把静止的足球从水平地面踢出，足球在空中最高点的高度为h、速度为v．已知足球的质量为m，质量加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

• A． 运动员踢球时对足球做功$\frac{1}{2}$mv²
• B． 运动员踢球时对足球做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 足球上升过程克服重力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 足球上升过程克服重力做功mgh

Answer 1

分析 根据动能定理，足球动能的初始量等于小明做的功；小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，运用机械能守恒求解足球在最高点B位置处的动能

解答 解：A、足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，机械能为E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时的机械能为E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球做功：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故AC错误，B正确；
D、足球上升过程中克服重力做功：W_G=mgh，故D正确；
故选：BD．

点评 本题可以对踢球的过程运用动能定理，小球动能的增加量等于小明做的功；同时小球离开脚后，由于惯性继续飞行，只有重力做功，机械能守恒．